Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$83$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{83}{8}=10,375$$

Średnia wynosi $$10,375$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,5,8,10,13,13,15,15

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
4,5,8,10,13,13,15,15

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(10+13\right)/2=23/2=11,5$$

Mediana wynosi 11,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 15
Najniższa wartość to 4

$$15-4=11$$

Zakres wynosi 11

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 10,375

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$40 641+28 891+5 641+0 141+6 891+6 891+21 391+21 391=131 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{131 878}{7}=18 840$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 18,84

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=18,84$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(18,84\right)}=4341$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4 341