Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$486$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{243}{2}=121,5$$

Średnia wynosi $$121,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,49,144,289

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
4,49,144 289

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(49+144\right)/2=193/2=96,5$$

Mediana wynosi 96,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 289
Najniższa wartość to 4

$$289-4=285$$

Zakres wynosi 285

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 121,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$13806,25+5256,25+506,25+28056,25=47625,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{47625,00}{3}=15875$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 15 875

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=15875$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(15875\right)}=125996$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 125 996