Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$180$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=45=45$$

Średnia wynosi $$45$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,32,36,108

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
4,32,36 108

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(32+36\right)/2=68/2=34$$

Mediana wynosi 34

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 108
Najniższa wartość to 4

$$108-4=104$$

Zakres wynosi 104

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 45

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1681+81+3969+169=5900$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{5900}{3}=1966 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1966,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1966,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1966,667\right)}=44347$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 44 347