Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$18 724$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{18724}{5}=3744,8$$

Średnia wynosi $$3744,8$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,32,256,2048,16384

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
4,32,256,2048,16384

Mediana wynosi 256

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 16 384
Najniższa wartość to 4

$$16384-4=16380$$

Zakres wynosi 16 380

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 3744,8

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$13993584,64+13784883,84+12171725,44+2879130,24+159749376,64=202578700,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{202578700,80}{4}=50644675,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 50644675,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=50644675,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(50644675,2\right)}=7116507$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 7116 507