Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$56$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=7=7$$

Średnia wynosi $$7$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,3,4,5,7,8,11,15

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,3,4,5,7,8,11,15

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(5+7\right)/2=12/2=6$$

Mediana wynosi 6

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 15
Najniższa wartość to 3

$$15-3=12$$

Zakres wynosi 12

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 7

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$9+16+64+16+16+1+0+4=126$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{126}{7}=18$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 18

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=18$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(18\right)}=4243$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4 243