Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$51$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{51}{4}=12,75$$

Średnia wynosi $$12,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,4,20,25

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
2,4,20,25

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(4+20\right)/2=24/2=12$$

Mediana wynosi 12

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 25
Najniższa wartość to 2

$$25-2=23$$

Zakres wynosi 23

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 12,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$76 562+150 062+52 562+115 562=394 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{394 748}{3}=131 583$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 131,583

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=131,583$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(131,583\right)}=11471$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 11 471