Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$340$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=68=68$$

Średnia wynosi $$68$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,20,52,100,164

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
4,20,52,100,164

Mediana wynosi 52

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 164
Najniższa wartość to 4

$$164-4=160$$

Zakres wynosi 160

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 68

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$4096+2304+256+1024+9216=16896$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{16896}{4}=4224$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 4 224

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=4224$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(4224\right)}=64992$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 64 992