Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$375$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{375}{8}=46,875$$

Średnia wynosi $$46,875$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,11,20,36,52,68,84,100

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
4,11,20,36,52,68,84,100

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(36+52\right)/2=88/2=44$$

Mediana wynosi 44

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 100
Najniższa wartość to 4

$$100-4=96$$

Zakres wynosi 96

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 46,875

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1838 266+722 266+118 266+26 266+446 266+1378 266+2822 266+1287 016=8638 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{8638 878}{7}=1234 125$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1234,125

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1234,125$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1234,125\right)}=35130$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 35,13