Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$270$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=54=54$$

Średnia wynosi $$54$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,19,44,79,124

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
4,19,44,79,124

Mediana wynosi 44

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 124
Najniższa wartość to 4

$$124-4=120$$

Zakres wynosi 120

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 54

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2500+1225+100+625+4900=9350$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{9350}{4}=2337,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2337,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2337,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2337,5\right)}=48348$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 48 348