Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$120$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=30=30$$

Średnia wynosi $$30$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,16,36,64

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
4,16,36,64

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(16+36\right)/2=52/2=26$$

Mediana wynosi 26

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 64
Najniższa wartość to 4

$$64-4=60$$

Zakres wynosi 60

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 30

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$676+196+36+1156=2064$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{2064}{3}=688$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 688

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=688$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(688\right)}=26230$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 26,23