Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$214$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{107}{2}=53,5$$

Średnia wynosi $$53,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,15,48,147

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
4,15,48 147

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(15+48\right)/2=63/2=31,5$$

Mediana wynosi 31,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 147
Najniższa wartość to 4

$$147-4=143$$

Zakres wynosi 143

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 53,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2450,25+1482,25+30,25+8742,25=12705,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{12705,00}{3}=4235$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 4 235

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=4235$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(4235\right)}=65077$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 65 077