Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$223$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{223}{8}=27,875$$

Średnia wynosi $$27,875$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,6,13,22,31,40,49,58

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
4,6,13,22,31,40,49,58

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(22+31\right)/2=53/2=26,5$$

Mediana wynosi 26,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 58
Najniższa wartość to 4

$$58-4=54$$

Zakres wynosi 54

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 27,875

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$570 016+221 266+34 516+9 766+147 016+446 266+907 516+478 516=2814 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{2814 878}{7}=402 125$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 402,125

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=402,125$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(402,125\right)}=20053$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 20 053