Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

1024

1 024

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 204, 8

x̄=204,8

Mediana:

48

Zakres:

764

764

Wariancja:

s^{2} = 104859, 2

s^2=104859,2

Odchylenie standardowe:

s = 323820

s=323 820

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$4 + 12 + 48 + 192 + 768 = 1024$

Suma wynosi $1024$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$1 024$
Liczba wyrazów
$5$

$x ̄ = \frac{1024}{5} = 204, 8$

Średnia wynosi $204, 8$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,12,48,192,768

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
4,12,48,192,768

Mediana wynosi 48

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 768
Najniższa wartość to 4

$768 - 4 = 764$

Zakres wynosi 764

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 204,8

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(4 - 204, 8)}^{2} = 40320, 64$

${(12 - 204, 8)}^{2} = 37171, 84$

${(48 - 204, 8)}^{2} = 24586, 24$

${(192 - 204, 8)}^{2} = 163, 84$

${(768 - 204, 8)}^{2} = 317194, 24$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$40320, 64 + 37171, 84 + 24586, 24 + 163, 84 + 317194, 24 = 419436, 80$
Liczba termów:
$5$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$\frac{419436, 80}{4} = 104859, 2$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 104859,2

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 104859, 2$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(104859, 2)} = 323820$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 323,82

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary