Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$112 264$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{56132}{3}=18710,667$$

Średnia wynosi $$18710,667$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,12,36,972,2916,108324

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
4,12,36,972,2916,108324

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(36+972\right)/2=1008/2=504$$

Mediana wynosi 504

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 108 324
Najniższa wartość to 4

$$108324-4=108320$$

Zakres wynosi 108 320

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 18710,667

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$349939377 778+349640135 111+348743175 111+8030549511 111+314660295 111+249471495 111=9643003989 333$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{9643003989 333}{5}=1928600797 867$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1928600797,867

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1928600797,867$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1928600797,867\right)}=43915838$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 43915 838