Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

448

448

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 64

x̄=64

Mediana:

48

Zakres:

156

156

Wariancja:

s^{2} = 4448

s^2=4448

Odchylenie standardowe:

s = 66693

s=66 693

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$4 + 12 + 16 + 48 + 52 + 156 + 160 = 448$

Suma wynosi $448$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$448$
Liczba wyrazów
$7$

$x ̄ = 64 = 64$

Średnia wynosi $64$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,12,16,48,52,156,160

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
4,12,16,48,52,156,160

Mediana wynosi 48

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 160
Najniższa wartość to 4

$160 - 4 = 156$

Zakres wynosi 156

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 64

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(4 - 64)}^{2} = 3600$

${(12 - 64)}^{2} = 2704$

${(16 - 64)}^{2} = 2304$

${(48 - 64)}^{2} = 256$

${(52 - 64)}^{2} = 144$

${(156 - 64)}^{2} = 8464$

${(160 - 64)}^{2} = 9216$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$3600 + 2704 + 2304 + 256 + 144 + 8464 + 9216 = 26688$
Liczba termów:
$7$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$\frac{26688}{6} = 4448$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 4 448

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 4448$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(4448)} = 66693$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 66 693

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary