Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$130$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=26=26$$

Średnia wynosi $$26$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,11,22,37,56

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
4,11,22,37,56

Mediana wynosi 22

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 56
Najniższa wartość to 4

$$56-4=52$$

Zakres wynosi 52

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 26

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$484+225+16+121+900=1746$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{1746}{4}=436,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 436,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=436,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(436,5\right)}=20893$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 20 893