Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$135$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{45}{2}=22,5$$

Średnia wynosi $$22,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,11,19,26,34,41

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
4,11,19,26,34,41

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(19+26\right)/2=45/2=22,5$$

Mediana wynosi 22,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 41
Najniższa wartość to 4

$$41-4=37$$

Zakres wynosi 37

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 22,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$342,25+132,25+12,25+12,25+132,25+342,25=973,50$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{973,50}{5}=194,7$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 194,7

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=194,7$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(194,7\right)}=13953$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 13 953