Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$1 497$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{1497}{5}=299,4$$

Średnia wynosi $$299,4$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,11,18,25,1439

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
4,11,18,25,1439

Mediana wynosi 18

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 1 439
Najniższa wartość to 4

$$1439-4=1435$$

Zakres wynosi 1 435

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 299,4

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$87261,16+83174,56+79185,96+75295,36+1298688,16=1623605,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{1623605,20}{4}=405901,3$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 405901,3

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=405901,3$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(405901,3\right)}=637104$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 637 104