Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$200$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=50=50$$

Średnia wynosi $$50$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,10,48,138

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
4,10,48 138

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(10+48\right)/2=58/2=29$$

Mediana wynosi 29

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 138
Najniższa wartość to 4

$$138-4=134$$

Zakres wynosi 134

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 50

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2116+1600+4+7744=11464$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{11464}{3}=3821 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 3821,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=3821,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(3821,333\right)}=61817$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 61 817