Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$24$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=3=3$$

Średnia wynosi $$3$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,1,1,2,3,4,4,8

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,1,1,2,3,4,4,8

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(2+3\right)/2=5/2=2,5$$

Mediana wynosi 2,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 8
Najniższa wartość to 1

$$8-1=7$$

Zakres wynosi 7

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 3

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1+4+25+0+1+4+4+1=40$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{40}{7}=5 714$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 5,714

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=5,714$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(5,714\right)}=2390$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 2,39