Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$263$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{263}{4}=65,75$$

Średnia wynosi $$65,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
26,39,91,107

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
26,39,91 107

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(39+91\right)/2=130/2=65$$

Mediana wynosi 65

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 107
Najniższa wartość to 26

$$107-26=81$$

Zakres wynosi 81

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 65,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$715 562+637 562+1701 562+1580 062=4634 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{4634 748}{3}=1544 916$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1544,916

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1544,916$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1544,916\right)}=39305$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 39 305