Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$341$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{341}{8}=42,625$$

Średnia wynosi $$42,625$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
38,38,39,39,43,48,48,48

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
38,38,39,39,43,48,48,48

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(39+43\right)/2=82/2=41$$

Mediana wynosi 41

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 48
Najniższa wartość to 38

$$48-38=10$$

Zakres wynosi 10

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 42,625

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$13 141+28 891+0 141+28 891+21 391+13 141+28 891+21 391=155 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{155 878}{7}=22 268$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 22,268

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=22,268$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(22,268\right)}=4719$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4 719