Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$127$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{127}{5}=25,4$$

Średnia wynosi $$25,4$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,19,25,32,39

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
12,19,25,32,39

Mediana wynosi 25

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 39
Najniższa wartość to 12

$$39-12=27$$

Zakres wynosi 27

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 25,4

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$184,96+43,56+0,16+40,96+179,56=449,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{449,20}{4}=112,3$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 112,3

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=112,3$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(112,3\right)}=10597$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 10 597