Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$195$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=39=39$$

Średnia wynosi $$39$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
31,39,39,42,44

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
31,39,39,42,44

Mediana wynosi 39

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 44
Najniższa wartość to 31

$$44-31=13$$

Zakres wynosi 13

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 39

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$0+64+25+0+9=98$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{98}{4}=24,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 24,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=24,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(24,5\right)}=4950$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4,95