Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$863$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{863}{5}=172,6$$

Średnia wynosi $$172,6$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
23,38,45,47,710

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
23,38,45,47,710

Mediana wynosi 45

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 710
Najniższa wartość to 23

$$710-23=687$$

Zakres wynosi 687

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 172,6

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$18117,16+15775,36+22380,16+288798,76+16281,76=361353,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{361353,20}{4}=90338,3$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 90338,3

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=90338,3$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(90338,3\right)}=300563$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 300 563