Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$154$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{154}{5}=30,8$$

Średnia wynosi $$30,8$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
22,28,30,36,38

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
22,28,30,36,38

Mediana wynosi 30

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 38
Najniższa wartość to 22

$$38-22=16$$

Zakres wynosi 16

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 30,8

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$51,84+27,04+0,64+7,84+77,44=164,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{164,80}{4}=41,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 41,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=41,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(41,2\right)}=6419$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 6 419