Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$285$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=57=57$$

Średnia wynosi $$57$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
19,28,5,38,57,142,5

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
19,28,5,38,57,142,5

Mediana wynosi 38

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 142,5
Najniższa wartość to 19

$$142,5-19=123,5$$

Zakres wynosi 123,5

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 57

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$361+1444+812,25+0+7310,25=9927,50$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{9927,50}{4}=2481,875$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2481,875

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2481,875$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2481,875\right)}=49818$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 49 818