Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$5 400$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=1 350=1 350$$

Średnia wynosi $$1 350$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
135,405,1215,3645

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
135,405,1215,3645

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(405+1215\right)/2=1620/2=810$$

Mediana wynosi 810

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 3 645
Najniższa wartość to 135

$$3645-135=3510$$

Zakres wynosi 3 510

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 1 350

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$5267025+18225+893025+1476225=7654500$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{7654500}{3}=2551500$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2 551 500

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2551500$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2551500\right)}=1597342$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1597 342