Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$270$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{135}{2}=67,5$$

Średnia wynosi $$67,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
36,60,84,90

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
36,60,84,90

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(60+84\right)/2=144/2=72$$

Mediana wynosi 72

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 90
Najniższa wartość to 36

$$90-36=54$$

Zakres wynosi 54

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 67,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$992,25+56,25+272,25+506,25=1827,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1827,00}{3}=609$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 609

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=609$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(609\right)}=24678$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 24 678