Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$1 278$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{1278}{5}=255,6$$

Średnia wynosi $$255,6$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
36,54,108,270,810

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
36,54,108,270,810

Mediana wynosi 108

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 810
Najniższa wartość to 36

$$810-36=774$$

Zakres wynosi 774

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 255,6

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$48224,16+40642,56+21785,76+207,36+307359,36=418219,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{418219,20}{4}=104554,8$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 104554,8

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=104554,8$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(104554,8\right)}=323349$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 323 349