Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$230$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{115}{2}=57,5$$

Średnia wynosi $$57,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
36,49,64,81

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
36,49,64,81

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(49+64\right)/2=113/2=56,5$$

Mediana wynosi 56,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 81
Najniższa wartość to 36

$$81-36=45$$

Zakres wynosi 45

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 57,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$462,25+72,25+42,25+552,25=1129,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1129,00}{3}=376,333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 376,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=376,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(376,333\right)}=19399$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 19 399