Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$113$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{113}{4}=28,25$$

Średnia wynosi $$28,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
21,25,31,36

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
21,25,31,36

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(25+31\right)/2=56/2=28$$

Mediana wynosi 28

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 36
Najniższa wartość to 21

$$36-21=15$$

Zakres wynosi 15

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 28,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$60 062+7 562+10 562+52 562=130 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{130 748}{3}=43 583$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 43,583

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=43,583$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(43,583\right)}=6602$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 6 602