Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$276$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{69}{2}=34,5$$

Średnia wynosi $$34,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
28,30,32,36,36,38,38,38

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
28,30,32,36,36,38,38,38

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(36+36\right)/2=72/2=36$$

Mediana wynosi 36

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 38
Najniższa wartość to 28

$$38-28=10$$

Zakres wynosi 10

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 34,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2,25+42,25+20,25+6,25+2,25+12,25+12,25+12,25=110,00$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{110,00}{7}=15,714$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 15,714

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=15,714$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(15,714\right)}=3964$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3 964