Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$116$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{116}{5}=23,2$$

Średnia wynosi $$23,2$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
13,17,23,27,36

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
13,17,23,27,36

Mediana wynosi 23

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 36
Najniższa wartość to 13

$$36-13=23$$

Zakres wynosi 23

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 23,2

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$163,84+14,44+104,04+38,44+0,04=320,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{320,80}{4}=80,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 80,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=80,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(80,2\right)}=8955$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 8 955