Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$80$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=20=20$$

Średnia wynosi $$20$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,14,25,36

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
5,14,25,36

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(14+25\right)/2=39/2=19,5$$

Mediana wynosi 19,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 36
Najniższa wartość to 5

$$36-5=31$$

Zakres wynosi 31

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 20

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$256+25+36+225=542$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{542}{3}=180 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 180,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=180,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(180,667\right)}=13441$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 13 441