Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$9 324$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=2 331=2 331$$

Średnia wynosi $$2 331$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
36,216,1296,7776

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
36,216,1296,7776

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(216+1296\right)/2=1512/2=756$$

Mediana wynosi 756

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 7 776
Najniższa wartość to 36

$$7776-36=7740$$

Zakres wynosi 7 740

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 2 331

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$5267025+4473225+1071225+29648025=40459500$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{40459500}{3}=13486500$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 13 486 500

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=13486500$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(13486500\right)}=3672397$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3672 397