Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$75$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{75}{4}=18,75$$

Średnia wynosi $$18,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
9,12,18,36

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
9,12,18,36

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(12+18\right)/2=30/2=15$$

Mediana wynosi 15

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 36
Najniższa wartość to 9

$$36-9=27$$

Zakres wynosi 27

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 18,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$297 562+0 562+45 562+95 062=438 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{438 748}{3}=146 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 146,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=146,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(146,249\right)}=12093$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 12 093