Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$221$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{221}{4}=55,25$$

Średnia wynosi $$55,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
34,49,62,76

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
34,49,62,76

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(49+62\right)/2=111/2=55,5$$

Mediana wynosi 55,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 76
Najniższa wartość to 34

$$76-34=42$$

Zakres wynosi 42

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 55,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$451 562+39 062+45 562+430 562=966 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{966 748}{3}=322 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 322,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=322,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(322,249\right)}=17951$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 17 951