Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$110$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=22=22$$

Średnia wynosi $$22$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,16,21,27,34

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
12,16,21,27,34

Mediana wynosi 21

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 34
Najniższa wartość to 12

$$34-12=22$$

Zakres wynosi 22

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 22

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$144+25+1+36+100=306$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{306}{4}=76,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 76,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=76,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(76,5\right)}=8746$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 8 746