Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$342$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{171}{4}=42,75$$

Średnia wynosi $$42,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
6,33,38,43,48,53,58,63

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
6,33,38,43,48,53,58,63

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(43+48\right)/2=91/2=45,5$$

Mediana wynosi 45,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 63
Najniższa wartość to 6

$$63-6=57$$

Zakres wynosi 57

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 42,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$95 062+22 562+0 062+27 562+105 062+232 562+410 062+1350 562=2243 496$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{2243 496}{7}=320 499$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 320,499

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=320,499$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(320,499\right)}=17902$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 17 902