Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$411$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{411}{5}=82,2$$

Średnia wynosi $$82,2$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
13,33,33,61,271

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
13,33,33,61,271

Mediana wynosi 33

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 271
Najniższa wartość to 13

$$271-13=258$$

Zakres wynosi 258

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 82,2

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2420,64+35645,44+4788,64+2420,64+449,44=45724,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{45724,80}{4}=11431,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 11431,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=11431,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(11431,2\right)}=106917$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 106 917