Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$688 128$$
Liczba wyrazów
$$3$$

$$x̄=229 376=229 376$$

Średnia wynosi $$229 376$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
32768,131072,524288

Policz liczbę termów:
Jest (3) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
32768,131072,524288

Mediana wynosi 131 072

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 524 288
Najniższa wartość to 32 768

$$524288-32768=491520$$

Zakres wynosi 491 520

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 229 376

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$38654705664+9663676416+86973087744=135291469824$$
Liczba termów:
$$3$$
Liczba termów minus 1:
2

Wariancja:
$$\frac{135291469824}{2}=67645734912$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 67 645 734 912

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=67645734912$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(67645734912\right)}=260087937$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 260087 937