Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$192$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{192}{5}=38,4$$

Średnia wynosi $$38,4$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
28,32,38,43,51

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
28,32,38,43,51

Mediana wynosi 38

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 51
Najniższa wartość to 28

$$51-28=23$$

Zakres wynosi 23

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 38,4

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$40,96+21,16+0,16+108,16+158,76=329,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{329,20}{4}=82,3$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 82,3

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=82,3$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(82,3\right)}=9072$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 9 072