Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$196$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=49=49$$

Średnia wynosi $$49$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
32,42,58,64

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
32,42,58,64

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(42+58\right)/2=100/2=50$$

Mediana wynosi 50

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 64
Najniższa wartość to 32

$$64-32=32$$

Zakres wynosi 32

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 49

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$289+49+81+225=644$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{644}{3}=214 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 214,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=214,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(214,667\right)}=14652$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 14 652