Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$357$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{357}{8}=44,625$$

Średnia wynosi $$44,625$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
7,32,38,44,50,56,62,68

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
7,32,38,44,50,56,62,68

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(44+50\right)/2=94/2=47$$

Mediana wynosi 47

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 68
Najniższa wartość to 7

$$68-7=61$$

Zakres wynosi 61

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 44,625

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$159 391+43 891+0 391+28 891+129 391+301 891+546 391+1415 641=2625 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{2625 878}{7}=375 125$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 375,125

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=375,125$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(375,125\right)}=19368$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 19 368