Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$140$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=28=28$$

Średnia wynosi $$28$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
23,26,29,30,32

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
23,26,29,30,32

Mediana wynosi 29

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 32
Najniższa wartość to 23

$$32-23=9$$

Zakres wynosi 9

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 28

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$16+1+4+25+4=50$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{50}{4}=12,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 12,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=12,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(12,5\right)}=3536$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3 536