Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$105$$
Liczba wyrazów
$$7$$

$$x̄=15=15$$

Średnia wynosi $$15$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
8,9,11,13,14,18,32

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
8,9,11,13,14,18,32

Mediana wynosi 13

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 32
Najniższa wartość to 8

$$32-8=24$$

Zakres wynosi 24

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 15

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$289+9+36+4+49+1+16=404$$
Liczba termów:
$$7$$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$$\frac{404}{6}=67 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 67,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=67,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(67,333\right)}=8206$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 8 206