Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$226$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{113}{2}=56,5$$

Średnia wynosi $$56,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
31,48,65,82

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
31,48,65,82

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(48+65\right)/2=113/2=56,5$$

Mediana wynosi 56,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 82
Najniższa wartość to 31

$$82-31=51$$

Zakres wynosi 51

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 56,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$650,25+72,25+72,25+650,25=1445,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1445,00}{3}=481,667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 481,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=481,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(481,667\right)}=21947$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 21 947