Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$104$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=26=26$$

Średnia wynosi $$26$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
17,26,30,31

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
17,26,30,31

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(26+30\right)/2=56/2=28$$

Mediana wynosi 28

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 31
Najniższa wartość to 17

$$31-17=14$$

Zakres wynosi 14

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 26

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$25+16+0+81=122$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{122}{3}=40 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 40,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=40,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(40,667\right)}=6377$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 6 377