Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$151$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{151}{5}=30,2$$

Średnia wynosi $$30,2$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
28,30,31,31,31

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
28,30,31,31,31

Mediana wynosi 31

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 31
Najniższa wartość to 28

$$31-28=3$$

Zakres wynosi 3

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 30,2

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$0,64+4,84+0,64+0,04+0,64=6,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{6,80}{4}=1,7$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1,7

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1,7$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1,7\right)}=1304$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1 304